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martedì 24 febbraio 2015

Quali sono i numeri primi

Quali sono i numeri primi

I numeri primi sono un insieme di numeri infiniti e hanno una comune caratteristica, per la quale sono definiti appunti tali: Sono divisibili solo per 1 e per se stessi



Mi spiego meglio: sono tutti i numeri che non hanno divisori all'infuori del numero 1 e di loro stessi.
I numeri primi erano conosciuti probabilmente addirittura nell'età Paleolitica, ovvero circa 4000 anni fa! Non si può dire certo che siano una "scoperta" recente.
Questi numeri furono per tutta la storia al centro degli studi dei più grandi matematici, Euclide ed Eulero per esempio.
I numeri primi hanno anche un'altra importante caratteristica: escluso il 2, che è il primo numero primo, tutti i numeri primi sono dispari.

Questo perché? Semplice, tutti i numeri pari superiori di 2 sono divisibili per 2 e quindi non hanno più come divisori solo 1 e se stessi.

In pratica la lista dei numeri primi è l'elenco di tutti i numeri che vengono esclusi dalle infinite tabelline che esistono.
Per esempio il numero 17 non è presente in nessuna tabellina come potete tranquillamente verificare sulle tabelle numeriche, che dovrebbero trovarsi in tutti i libri di matematica.
Poi c'è anche un'altra categoria di numeri primi, chiamati "numeri primi tra loro".

Cosa sono i numeri primi tra loro?


Si parla di loro soprattutto quando siamo di fronte alle frazioni. Infatti quando si dice di ridurre una frazione ai minimi termini, vuol dire che i due numeri non possono più essere semplificati.
E quando il numeratore e il denominatore non si possono semplificare, vuol dire che sono primi tra loro, ovvero che non hanno più un divisore in comune.
Es. 3/5 è una frazione ridotta ai minimi termini perché il 3 e il 5 sono primi tra loro e non hanno più divisori comuni.
4/6 invece può essere ancora ridotta, poiché il 4 e il 6 hanno in comune il 2 come divisore e la frazione può essere semplificata in 2/3.
Per finire, ecco l'elenco di tutti i numeri primi fino a 100:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

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