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venerdì 30 gennaio 2015

Come calcolare la radice quadrata

Ciao a tutti, spero con questo articolo di risolvere i vostri problemi legati ad uno dei simboli a mio parere più affascinanti che ci siano in matematica: la radice quadrata.

Che cos'è la radice quadrata?




La radice quadrata è in parole povere il calcolo inverso dell'elevazione a quadrato; per chi non sapesse cosa sia l'elevazione a quadrato, è in pratica quel calcolo nel quale moltiplichi per se stesso il numero che 'elevi a potenza'.
Es. 3^2 (il simbolo ^2 significa 'alla seconda')= 3x3=9 oppure 4^2=4x4=16 .
Chiarito questo, analizziamo la radice quadrata: come penso sappiate, il simbolo che caratterizza una Radice quadrata è il seguente:

Dopodiché passiamo ad un banale esempio di radice quadrata: √4
Quando siamo si fronte a un numero di questo tipo dobbiamo eseguire un calcolo semplicissimo, o meglio digitarlo sulla calcolatrice, perché in molti casi i numeri sotto radice non sono 'quadrati perfetti' ovvero numero che messi sotto radice danno per risultato un numero intero, bensì numeri qualsiasi, e quindi sarà il calcolatore a dirci con precisione il risultato.
Quindi digitiamo sulla calcolatrice il numero sotto radice e poi premiamo il tasto con il simbolo della radice.
√4=±2

Perché mettiamo il simbolo ± davanti al risultato?


In matematica il simbolo ± significa 'più o meno'; in pratica ci sono due soluzioni: +2 e -2.
Voi vi chiederete: perché due soluzioni?
Beh, la risposta è questa: se le vostre conoscenze matematiche non sono elementari saprete che quando si moltiplicano due numeri negativi il loro prodotto è positivo.
Infatti. 2x2=4 ma anche -2x(-2)=4 quindi √4= sia 2 che -2.


Tutti i numeri possono andare sotto radice?


La radice quadrata ha però dei limiti: infatti solo i numeri positivi possono essere messi sotto radice.
Es. √4=2 però √-4 NON ESISTE!
Questo perché? Perché non c'è nessun numero che moltiplicato per se stesso sia un numero negativo.



Come semplificare una radice quadrata.



Per finire vi spiego come si può semplificare una radice: se noi avessimo per esempio √20
possiamo semplificarla nel seguente modo:
√20 la possiamo scrivere come √4x√5 poiché il risultato del prodotto di due radici viene messo sotto una radice unica.
Ma √4 non è altro che 2 (in teoria ±2) quindi √20 si può semplificare in 2√5, che a prima vista può sembrare più scomodo ma nel 90% dei casi vi sarà di grande aiuto.

Bene, spero si essere stato esauriente nella spiegazione e che le mie indicazioni possano esservi d'aiuto per risolvere i vostri problemi.

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